Đồng vị phóng xạ Technetium-99 $\left( {{}_{43}^{99}\text{Tc}} \right)$ được sử dụng rộng rãi trong

Câu hỏi số 798843:

Vận dụng

Đồng vị phóng xạ Technetium-99 $\left( {{}_{43}^{99}\text{Tc}} \right)$ được sử dụng rộng rãi trong y tế để chẩn đoán hình ảnh. Vào lúc 8h sáng, người bệnh được truyền một liều thuốc có chứa $N_{0} = 5,0.10^{9}$ hạt nhân ${}_{43}^{99}\text{Tc}$ vào trong cơ thể.

A graph with a line

AI-generated content may be incorrect.

a) Hình bên biểu diễn tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{43}^{99}\text{Tc}$ chưa bị phân rã phóng xạ N so với số hạt nhân ban đầu $N_{0}$ theo thời gian t. Tính N vào lúc 14h cùng ngày.

b) Trong thực tế, đồng vị ${}_{43}^{99}\text{Tc}$ vừa bị phân rã phóng xạ vừa bị đào thải sinh học khỏi cơ thể. Cho biết số hạt nhân ${}_{43}^{99}\text{Tc}$ do đào thải sinh học giảm dần theo thời gian cùng dạng hàm số mũ với số hạt nhân do phân rã phóng xạ. Thời gian để số hạt nhân ${}_{43}^{99}\text{Tc}$ giảm đi một nửa do đào thải sinh học là 3 giờ. Xét đồng thời cả hai quá trình phân rã phóng xạ và đào thải sinh học, tính số hạt nhân ${}_{43}^{99}\text{Tc}$ còn lại trong cơ thể vào lúc 14h cùng ngày.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:798843

Phương pháp giải

+ Phân tích đồ thị.

+ Sử dụng công thức: $N = N_{0}2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

a) Từ đồ thị ta thấy: $\dfrac{N}{N_{0}} = 0,5$ sau 6 giờ. Do đó chu kỳ bán rã phóng xạ $T_{1/2} = 6$ giờ.

Từ 8h đến 14h cùng ngày cùng là 6 giờ

Từ 8h đến 14h là 6 giờ tỉ số $N/N_{0} = 1/2$. Do đó chu kỳ bán rã phóng xạ $T_{1/2} = 6~\text{h}$.

Ban đầu có $N_{0} = 5,0.10^{9}$, sau 6 giờ, số hạt còn lại:

$N = \dfrac{5,0.10^{9}}{2} = 2,5.10^{9}$ hạt.

b) Thời gian để số hạt giảm đi một nửa do phóng xạ là: $T_{1} = 6$ giờ.

Thời gian để số hạt giảm đi một nửa do đào thải sinh học là: $T_{2} = 3$ giờ.

Thời gian để số hạt giảm đi một nửa do cả 2 quá trình là $T$, với $\dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{T_{1}} + \dfrac{1}{T_{2}}$.

$\left. \Rightarrow\dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3}\Rightarrow T = 2h \right.$

Sau $t = 6$ giờ, số hạt còn lại trong cơ thể:

$N = N_{0}2^{- \dfrac{t}{T}} = 5,0.10^{9}.2^{- \dfrac{6}{2}} = 6,25.10^{8}$ (hạt)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.