Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{3x - 1}}{{x + 1}}\) cũng

Câu hỏi số 799094:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{3x - 1}}{{x + 1}}\) cũng là giá trị nguyên?

A. \(6.\)

B. \(4.\)

C. \(2.\)

D. \(8.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:799094

Phương pháp giải

Rút gọn \(P = a + \dfrac{b}{{x + 1}}\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \dfrac{{3x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{{3\left( {x + 1} \right) - 4}}{{x + 1}} = 3 - \dfrac{4}{{x + 1}}\)

Vì \(P \in \mathbb{Z},\,\,3 \in \mathbb{Z},\,\,4 \in \mathbb{Z},\,\,x + 1 \in \mathbb{Z}\) nên \(4 \vdots \left( {x + 1} \right)\)

Khi đó \(x + 1 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)

Suy ra \(x \in \left\{ {0; - 2;1; - 3;3; - 5} \right\}\)

Đối chiếu điều kiện \(x \ne - 1\) ta được \(x \in \left\{ {0; - 2;1; - 3;3; - 5} \right\}\)

Vậy có 6 giá trị của \(x\) thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link