a) Vẽ đồ thị hàm số $y = \dfrac{3}{2}x^{2}$. Tìm các điểm thuộc đồ thị
a) Vẽ đồ thị hàm số $y = \dfrac{3}{2}x^{2}$. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ là $\dfrac{3}{2}$
b) Cho phương trình $x^{2} - 2mx + 2m - 3 = 0$. Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 9$
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
b) Áp dụng định lí Viete.
a) Ta có bảng giá trị sau:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{3}{2}x^{2}$ đi qua các điểm $( - 2;6),( - 1;1,5),(0;0),(1;1,5),(2;6)$
+) Gọi điểm nằm trên đồ thị hàm số $y = \dfrac{3}{2}x^{2}$ thỏa mãn điều kiện như đề bài là: $\left( {x_{0};\dfrac{3}{2}x_{0}^{2}} \right)$
Vì điểm cần tìm có tung độ là $\dfrac{3}{2}$ nên ta có:
$\begin{array}{l} {\dfrac{3}{2}x_{0}^{2} = \dfrac{3}{2}} \\ {x_{0}^{2} = 1} \end{array}$
Suy ra $x_{0} = 1$ hoặc $x_{0} = - 1$
Suy ra các điểm thuộc đồ thị có tung độ là $\dfrac{3}{2}$ là: $\left( {1;\dfrac{3}{2}} \right),\left( {- 1;\dfrac{3}{2}} \right)$
b) Ta có: $\Delta = {( - 2m)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2m - 3)$
\(\begin{array}{l} = 4{m^2} - 8m + 12\\ = \left( {4{m^2} - 8m + 4} \right) + 8\\ = {(2m - 2)^2} + 8 > 0\end{array}\)$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$
Áp dụng định lí Viete, ta có:
$x_{1} + x_{2} = 2m;\quad x_{1}x_{2} = 2m - 3$
Ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 9$
\(\begin{array}{l}\left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_1^2} \right) - 2{x_1}{x_2} = 9\\{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 9\\{(2m)^2} - 2 \cdot (2m - 3) = 9\\{\rm{ }}4{m^2} - 4m - 3 = 0\end{array}\)
Giải phương trình trên, ta có: $m_{1} = \dfrac{3}{2},m_{2} = - \dfrac{1}{2}$
Vậy để phương trình có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 9$, ta có $m = \dfrac{3}{2}$ hoặc $m = - \dfrac{1}{2}$.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
