Một bình thủy tinh hình trụ đang chứa nước có bán kính đáy bên trong là $R = 3\sqrt{2}~\text{cm}$

Câu hỏi số 802337:

Thông hiểu

Một bình thủy tinh hình trụ đang chứa nước có bán kính đáy bên trong là $R = 3\sqrt{2}~\text{cm}$ đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Bạn Nam thả chìm hoàn toàn một viên bi sắt đặc dạng hình cầu có bán kính $r = 3~\text{cm}$ vào trong bình thì thấy nước trong bình dâng lên $x(~\text{cm})(x > 0)$ và không tràn ra ngoài. Tìm x.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:802337

Phương pháp giải

Thể tích nước dâng lên bằng thể tích viên bi hình cầu. Lần lượt tính diện tích nước dâng và diện tích hình cầu rồi suy ra x.

Giải chi tiết

Nhận xét: Thể tích nước dâng lên bằng thể tích viên bi hình cầu.

Thể tích viên bi hình cầu là: $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3} = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot 3^{3} = 36\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

Phần nước dâng lên là hình cầu có: $R = 3\sqrt{2}~\text{cm});h = x(~\text{cm})$

Thể tích nước dâng lên là: $V = \pi R^{2}h = \pi{(3\sqrt{2})}^{2} \cdot x = 18\pi x$

Suy ra $36\pi = 18\pi x$ nên $x = 2$

Đáp án cần điền là: 2

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link