Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ có $AB = 6,AD = 7,AE = 5$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với

Câu hỏi số 803966:

Thông hiểu

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ có $AB = 6,AD = 7,AE = 5$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với điểm $A$, các điểm $B,D,E$ lần lượt nằm trên các tia $Ox,Oy,Oz$. Gọi $K$ là tâm của $ABCD$. Điểm $N\left( {a;b;c} \right)$ là trọng tâm của tam giác $AHK$. Tính $P = 2a - 4b + 3c$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:803966

Phương pháp giải

Tìm toạ độ các điểm O, C, G, H, K với K là trung điểm của AC và H lf trọng tam của tam giác $AHK$.

Giải chi tiết

$AB = 6,AD = 7,AE = 5$ nên $A\left( {0,0,0} \right);B\left( {6,0,0} \right),D\left( {0,7,0} \right),C\left( {6,7,0} \right),G\left( {6,7,5} \right),H\left( {0,7,5} \right)$

$K$ là tâm cuả $ABCD$ nên $K$ là trung điểm của đường chéo AC $\left. \Rightarrow K\left( {3,\dfrac{7}{2},0} \right) \right.$

$N\left( {a;b;c} \right)$ là trọng tâm của tam giác $AHK$ nên $N\left( {1;\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{3}} \right)$

$\left. \Rightarrow P = 2a - 4b + 3c = - 7 \right.$

Đáp án cần điền là: -7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.