Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2021 và hiệu của số

Câu hỏi số 806846:

Thông hiểu

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2021 và hiệu của số lớn và số bé bằng 15.

A. Số lớn là 1018, số bé là 1003.

B. Số lớn là 1180, số bé là 1003.

C. Số lớn là 1108, số bé là 1003.

D. Số lớn là 1300, số bé là 1180.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806846

Phương pháp giải

Gọi số lớn là $x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x > 15,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \mathbb{N}} \right)$, số bé là $y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {y \in \mathbb{N}} \right)$.

Từ giả thiết tổng và hiệu của hai số lập được hệ phương trình

Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm $x$

Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm $y$

Đối chiếu điều kiện, kết luận.

Giải chi tiết

Ta có tổng của hai số là 2021 nên ta có phương trình $x + y = 2021{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)$

Hiệu của số lớn và số bé là 15 nên ta có phương trình $x - y = 15{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right),{\mkern 1mu} \left( 2 \right)$ ta có hệ phương trình

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 2021} \\ {x - y = 15} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {2x = 2036} \\ {y = x - 15} \end{array} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1018}\\ {y = 1003} \end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)$

Vậy số lớn là 1018, số bé là 1003.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link