Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn

Câu hỏi số 806864:

Vận dụng

Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.

A. 16 tấn

B. 9 tấn

C. 10 tấn

D. 8 tấn

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806864

Phương pháp giải

Gọi khối lượng quặng chứa $75\%$ sắt đem trộn là $x$ tấn.

Gọi khối lượng quặng chứa $50\%$ sắt đem trộn là $y$ tấn, $\left( {x,y > 0} \right).$

Dựa vào các giả thiết, lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình vừa lập được rồi đối chiếu với điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi khối lượng quặng chứa $75\%$ sắt đem trộn là $x$ tấn.

Gọi khối lượng quặng chứa $50\%$ sắt đem trộn là $y$ tấn, $\left( {x,y > 0} \right).$

Tổng khối lượng quặng là 25 tấn nên ta có phương trình: $x + y = 25$ (1)

Khối lượng sắt chứa trong quặng loại 75% là: $x.75\% = 0,75x$ (tấn)

Khối lượng sắt chứa trong quặng loại 50% là: $y.50\% = 0,5y$ (tấn)

Do quặng sau khi trộn chứa 66% sắt nên ta có phương trình: $0,75x + 0,5y = 66\%.25 = 16,5$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 25} \\ {0,75x + 0,5y = 16,5} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {0,5x + 0,5y = 12,5} \\ {0,75x + 0,5y = 16,5} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {0,5x + 0,5y = 12,5} \\ {0,25x = 4} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 9} \\ {x = 16} \end{array} \right.\,\,(tm)$

Vậy khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là 16 tấn.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link