Giải các phương trình và bất phương trình sau:a) $(x - 3)(2x + 1) = 0$b) $\dfrac{x + 2}{x - 2} - \dfrac{x -

Câu hỏi số 807211:

Thông hiểu

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $(x - 3)(2x + 1) = 0$

b) $\dfrac{x + 2}{x - 2} - \dfrac{x - 2}{x + 2} = \dfrac{16}{x^{2} - 4}$

c) $5 - \dfrac{1}{3}x < 1$

d) $\dfrac{2x - 3}{3} \leq \dfrac{3x - 2}{4}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:807211

Phương pháp giải

a) Giải phương trình tích.

b) Đặt điều kiện, quy đồng với MTC: $x^{2} - 4$ từ đó quy về phương trình bậc nhất một ẩn để giải.

c) Chuyển vế đổi dấu và giải bất phương trình.

d) Quy đồng khử mẫu và đưa về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải.

Giải chi tiết

a) $(x - 3)(2x + 1) = 0$

Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:

+) $x - 3 = 0$ hay $x = 3$

+) $2x + 1 = 0$ hay $x = - \dfrac{1}{2}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 3$ và $x = - \dfrac{1}{2}$

b) $\dfrac{x + 2}{x - 2} - \dfrac{x - 2}{x + 2} = \dfrac{16}{x^{2} - 4}$

ĐKXĐ: $x \neq 2;\,\, x \neq - 2$

$\dfrac{(x + 2)(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} - \dfrac{(x - 2)(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} = \dfrac{16}{(x - 2)(x + 2)}$

${(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 16$

$x^{2} + 4x + 4 - x^{2} + 4x - 4 = 16$

$8x = 16$

$x = 2$ (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm

c) $5 - \dfrac{1}{3}x < 1$

$- \dfrac{1}{3}x < - 4$

$x > 12$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > 12$

d) $\dfrac{2x - 3}{3} \leq \dfrac{3x - 2}{4}$

$4(2x - 3) \leq 3(3x - 2)$

$8x - 12 \leq 9x - 6$

$- x \leq 6$

$x \geq - 6$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq - 6$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link