Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và

Câu hỏi số 807213:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha lúa cũ là 1 tấn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:807213

Phương pháp giải

Gọi $x$ (tấn) là năng suất trên 1 ha của giống lúa mới và $y$ (tấn) là năng suất trên 1 ha của giống lúa cũ $(x,y > 0)$.

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết để tìm hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi $x$ (tấn) là năng suất trên một ha của giống lúa mới và $y$ (tấn) là năng suất trên một ha của giống lúa cũ $(x,y > 0)$

Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có phương trình: $60x + 40y = 640$ hay $3x + 2y = 23$ (1)

Vì 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình: $4y - 3x = 1$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {3x + 2y = 23} \\ {4y - 3x = 1} \end{array} \right.\,\,\,\begin{matrix} {(1)} \\ {(2)} \end{matrix}$

Cộng theo từng vế của phương trình (1) và (2) ta được: $6y = 24$ hay $y = 4$ (tmđk)

Suy ra $x = 5$ (tmđk)

Vậy năng suất trên 1 ha của giống lúa mới là 5 tấn và năng suất trên 1 ha của giống lúa cũ là 4 tấn.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link