Cho bảng phân bố tần số: với \(x, y\) là các số tự nhiên. Có tất cả

Câu hỏi số 808338:

Vận dụng

Cho bảng phân bố tần số:

với \(x, y\) là các số tự nhiên. Có tất cả các cặp số \((x ; y)\) để \(x_5\) là mốt của bảng số liệu đã cho?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 14

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:808338

Phương pháp giải

Điều kiện để \(x_5\) là mốt của bảng số liệu đã cho là tần số của \(x_2\) và tần số của \(x_3\) phải lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 6.

Giải các bất phương trình tìm các cặp \((x, y)\).

Giải chi tiết

Điều kiện để \(x_5\) là mốt của bảng số liệu đã cho là:

\(\left\{\begin{array}{l}0 \leq x+y \leq 6 \\ 0 \leq 2 x-y \leq 6\end{array}\right.\)

Từ (1) suy ra \(y \leq 6-x\) và \(x \leq 6-y\).

Từ (2) suy ra \(2 x-6 \leq y\) và \(\dfrac{y}{2} \leq x\).

Do đó \(\left\{\begin{array}{l}2 x-6 \leq 6-x \\ \dfrac{y}{2} \leq 6-y\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}0 \leq x \leq 4 \\ 0 \leq y \leq 4\end{array}\right.\right.\).

Từ đó tìm được 14 cặp số thỏa mãn là:

\((0 ; 0),(1 ; 0),(1 ; 1),(1 ; 2),(2 ; 0),(2 ; 1),(2 ; 2)\),

\((3 ; 0),(3 ; 1),(3 ; 2),(3 ; 3),(4 ; 2),(2 ; 3),(2 ; 4)\).

Đáp án cần điền là: 14

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10