Cho bảng phân bố tần số: với \(x, y\) là các số tự nhiên. Có tất cả

Câu hỏi số 808338:

Vận dụng

Cho bảng phân bố tần số:

với \(x, y\) là các số tự nhiên. Có tất cả các cặp số \((x ; y)\) để \(x_5\) là mốt của bảng số liệu đã cho? (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 14

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:808338

Phương pháp giải

Điều kiện để \(x_5\) là mốt của bảng số liệu đã cho là tần số của \(x_2\) và tần số của \(x_3\) phải lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 6.

Giải các bất phương trình tìm các cặp \((x, y)\).

Giải chi tiết

Điều kiện để \(x_5\) là mốt của bảng số liệu đã cho là:

\(\left\{\begin{array}{l}0 \leq x+y \leq 6 \\ 0 \leq 2 x-y \leq 6\end{array}\right.\)

Từ (1) suy ra \(y \leq 6-x\) và \(x \leq 6-y\).

Từ (2) suy ra \(2 x-6 \leq y\) và \(\dfrac{y}{2} \leq x\).

Do đó \(\left\{\begin{array}{l}2 x-6 \leq 6-x \\ \dfrac{y}{2} \leq 6-y\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}0 \leq x \leq 4 \\ 0 \leq y \leq 4\end{array}\right.\right.\).

Từ đó tìm được 14 cặp số thỏa mãn là:

\((0 ; 0),(1 ; 0),(1 ; 1),(1 ; 2),(2 ; 0),(2 ; 1),(2 ; 2)\),

\((3 ; 0),(3 ; 1),(3 ; 2),(3 ; 3),(4 ; 2),(2 ; 3),(2 ; 4)\).

Đáp án cần điền là: 14

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.