Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu

Câu hỏi số 809023:
Nhận biết

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:809023
Phương pháp giải

Xác định nhóm chứa $Q_{1}$, giả sử đó là nhóm thứ $p$ : $\left\lbrack {a_{p};a_{p + 1}} \right)$.

Khi đó $Q_{1} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{n}{4} - \left( {m_{1} + \ \ \ldots\ \ + m_{p - 1}} \right)}{m_{p}} \cdot \left( {a_{p + 1} - a_{p}} \right)$

Xác định nhóm chứa $Q_{3}$. Giả sử đó là nhóm thứ $p:\left\lbrack {a_{p};a_{p + 1}} \right)$.

Khi đó $Q_{3} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{3n}{4} - \left( {m_{1} + \ \ \ldots\ \ + m_{p - 1}} \right)}{m_{p}} \cdot \left( {a_{p + 1} - a_{p}} \right)$

Trong đó $n$ là cỡ mẫu, $m_{p}$ là tần số nhóm $p$, với $p = 1$ ta quy ước $m_{1} + \ \ \ldots\ \ + m_{p - 1} = 0$.

Tứ phân vị thứ hai $Q_{2}$ chính là trung vị $M_{e}$.

Giải chi tiết

Cỡ mẫu $n = 24$

Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};\ldots;x_{24}$ lần lượt là lương tháng của 24 nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.

Do $x_{1},\ldots,x_{3} \in \lbrack 6;8);x_{4},\ldots,x_{9} \in \lbrack 8;10)$, $x_{10},\ldots,x_{17} \in \lbrack 10;12);x_{18}$, ..., $x_{24} \in \lbrack 12;14)$.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $\dfrac{1}{2}\left( {x_{12} + x_{13}} \right) \in \lbrack 10;12)$ nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} = 10 + \dfrac{\dfrac{24}{2} - 9}{8}(12 - 10) = 10,75$.

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\dfrac{1}{2}\left( {x_{6} + x_{7}} \right) \in \lbrack 8;10)$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 8 + \dfrac{\dfrac{24}{4} - 3}{6} \cdot (10 - 8) = 9$.

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\dfrac{1}{2}\left( {x_{18} + x_{19}} \right) \in \lbrack 12;14)$ nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} = 12 + \dfrac{\dfrac{3.24}{4} - 17}{7}(14 - 12) = 12,3$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com