a) Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 5\, cm,AC = 12\, cm$. Hãy tính các tỉ số lượng giác tan và
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 5\, cm,AC = 12\, cm$. Hãy tính các tỉ số lượng giác tan và cotang của góc B.
b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết, $BC = 5\, cm,\,\,\angle B = 35^{0}$.
c) Một con đò chèo qua một khúc sông bị dòng nước đẩy xiên một góc $70^{0}$ so với bờ nên phải chèo 300 m mới sang được bờ bên kia. Hãy tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến mét).
Quảng cáo
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.
b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh còn lại.
c) Xác định bài toán và vẽ hình minh hoạ. Từ đó áp dụng tỉ số lượng giác để tính.
a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$:
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác, ta có: $\tan B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{12}{5};~\cot B = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{5}{12}$
b)
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có $\angle B + \angle C = 90^{0}$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)
Suy ra $\angle C = 90^{0} - \angle B = 90^{0} - 35^{0} = 55^{0}$
Ta có:
$AB = BC.\cos\angle B = 5 \cdot \cos 35^{0} \approx 4,1\,\,(cm)$
$AC = BC.\sin\angle B = 5.\sin 35^{0} \approx 2,9\,\,(cm)$
c)
Gọi chiều rộng của khúc sông là $AC\,\,(m)$
Quãng đường con đò chèo qua sông khi bị dòng nước đẩy xiên là $AD\,\,(m)$
Bờ sông là AB và CD.
Ta có: $AB//CD$, suy ra: $\angle ADC = \angle BAD = 70^{0}$ (2 góc so le trong)
Xét $\Delta ACD$ vuông tại C, ta có: $\sin D = \dfrac{AC}{AD}$ hay $\sin 70^{0} = \dfrac{AC}{300}$
Suy ra $AC = 300.\sin 70^{0} \approx 282\,\,(m)$
Vậy chiều rộng của khúc sông khoảng 282 mét.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
