Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v(t) = 2t\left( {\text{m}/\text{s}}

Câu hỏi số 810606:

Vận dụng

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v(t) = 2t\left( {\text{m}/\text{s}} \right)$. Đi được 12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = - 10\text{m}/\text{s}^{2}$.

Vận tốc của ô tô tại thời điểm phát hiện chướng ngại vật là $86,4\text{km}/\text{h}$.

Tốc độ tức thời của ô tô sau 13 giây kể từ lúc xuất phát là $14\text{m}/\text{s}$.

Từ lúc di chuyển đến khi dừng hẳn ô tô đi được 13,5 giây.

Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu di chuyển tới lúc dừng hẳn là $127,8\text{m}$.

Đáp án đúng là: A; B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:810606

Phương pháp giải

a) $t = 12:v(12)$

b) Từ $v(0)$ tìm c từ đó tìm $v(1)$

c) Từ $v_{1}(t) = 0$ tìm thời gian di chuyển

d) Tính quãng đường bằng tích phân

Giải chi tiết

a) Đúng. Ô tô phát hiện chướng ngại vật khi $t = 12:v(12) = 2.12 = 24\text{m}/\text{s} = 86,4\text{km}/\text{h}$.

b) Đúng. Vận tốc của ô tô khi chuyển động chậm dần đều: $v_{1}\left( t_{1} \right) = c - 10t_{1}$

Vì ô tô đi được 12 giây thì phanh gấp và chuyển động chậm dần đều nên: $v_{1}(0) = 24\text{m}/\text{s}$

$\left. \Rightarrow v_{1}(0) = c - 10.0 = 24\Leftrightarrow c = 24\Rightarrow v_{1}\left( t_{1} \right) = 24 - 10t_{1}\left( {\text{m}/\text{s}} \right) \right.$.

Ô tô chuyển động 13 giây trong đó có 12 giây chuyển động nhanh dần đều và sau đó phanh gấp chuyển động chậm dần đều nên: $t_{1} = 1$ giây.

Vậy vận tốc tức thời của ô tô sau 13 giây kể từ lúc xuất phát là: $v_{1}(1) = 24 - 10.1 = 14\text{m}/\text{s}$.

c) Sai. Thời gian từ lúc phanh gấp đến khi dừng hẳn $v_{1}(t) = 0$ là: $\left. 24 - 10t_{1} = 0\Leftrightarrow t_{1} = 2,4 \right.$ giây

Vậy thời gian từ lúc ô tô di chuyển đến khi dừng hẳn là: $12 + 2,4 = 14,4$ giây.

d) Sai. Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu di chuyển đến khi dừng hẳn:

$s = \int_{0}^{12}\left( {2t} \right)dt + \int_{0}^{2,4}\left( {24 - 10t_{1}} \right)dt_{1} = \left. \left( t^{2} \right) \right|_{0}^{12} + \left. \left( {24t - 5t^{2}} \right) \right|_{0}^{2,4} = 172,8m$.

Đáp án cần chọn là: A; B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.