Bóng thám không (như hình bên) được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí

Câu hỏi số 812172:

Vận dụng

Bóng thám không (như hình bên) được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết. Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí, nhờ đó có thể bay lên các tầng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc độ gió,... Người ta muốn chế tạo một bóng thám không (hình cầu) có thể tăng bán kính lên tới 11 m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất $0,{3.10^5}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Pa$ và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi vừa bơm xong phải bằng bao nhiêu m? (Làm tròn kết quả đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân). Biết bóng được bơm ở áp suất $1,{02.10^5}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Pa$ và nhiệt độ 300 K.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:812172

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$

Thể tích hình cầu: $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3}$

Giải chi tiết

Xét khí trong bóng có khối lượng không đổi:

Trạng thái 1 tại vị trí bơm:

$\left\{ \begin{array}{l} {p_{1} = 1,02.10^{5}\,\, Pa} \\ {V_{1} = \dfrac{4}{3}\pi R_{1}{}^{3}} \\ {T_{1} = 300\,\, K} \end{array} \right.$

Trạng thái 2 tại độ cao mong muốn:

$\left\{ \begin{array}{l} {p_{2} = 0,3.10^{5}\,\, Pa} \\ {V_{2} = \dfrac{4}{3}\pi R_{2}{}^{3}} \\ {T_{2} = 200\,\, K} \end{array} \right.$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng, ta có:

$\begin{array}{l} \left. \dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}\Rightarrow\dfrac{p_{1}R_{1}{}^{3}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}R_{2}{}^{3}}{T_{2}}\Rightarrow\left( \dfrac{R_{1}}{R_{2}} \right)^{3} = \dfrac{p_{2}}{p_{1}}.\dfrac{T_{1}}{T_{2}} \right. \\ \left. \Rightarrow\left( \dfrac{R_{1}}{11} \right)^{3} = \dfrac{0,3.10^{5}}{1,02.10^{5}}.\dfrac{300}{200}\Rightarrow R_{1} \approx 8,37\,\,(m) \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 8,37

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.