Cho hàm số \(y = f(x)\), đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) là đường cong như
Cho hàm số \(y = f(x)\), đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) là đường cong như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = 2f(x) + {(1 - x)^2}\) trên đoạn \([ - 4;3]\) bằng $2f(a)+b$. Khi đó $a+b$ bằng
Đáp án đúng là: 3
Quảng cáo
Tính \(g'\left( x \right)\) và lập BBT của \(g\left( x \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{g(x) = 2f(x) + {{(1 - x)}^2}}\\{ \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2\left( {1 - x} \right)}\\{ \Rightarrow g' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - x \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.}\end{array}\)
Ta có BBT
\(g\left( { - 1} \right) = 2f( - 1) + {\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)^2} = 2f\left( { - 1} \right) + 4\)
\({g_{\min }} = 2f\left( { - 1} \right) + 4\).
vậy $a+b=-1+4=3$
Đáp án cần điền là: 3
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
