Một chất phóng xạ ${{}_{84}^{210}P}o$ chu kỳ bán rã là 138 ngày. Ban đầu mẫu chất phóng xạ

Câu hỏi số 813579:

Vận dụng

Một chất phóng xạ ${{}_{84}^{210}P}o$ chu kỳ bán rã là 138 ngày. Ban đầu mẫu chất phóng xạ nguyên chất. Sau thời gian t ngày thì tổng số proton trong các hạt nhân ${{}_{84}^{210}P}o$ còn lại là $N_{1}$. Tiếp sau đó $\Delta t$ ngày thì tổng số neutron trong các hạt nhân ${{}_{84}^{210}P}o$ còn lại là $N_{2}$. Biết $N_{1} = 1,158N_{2}$. Giá trị của $\Delta t$ gần đúng bằng bao nhiêu ngày? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 110

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:813579

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

Gọi số hạt nhân ${{}_{84}^{210}P}o$ ban đầu là $N_{0}$

Số proton trong hạt nhân ${{}_{84}^{210}P}o$ còn lại sau thời gian t ngày là:

$N_{1} = 84.N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Số neutron trong hạt nhân ${{}_{84}^{210}P}o$ còn lại sau thời gian $t + \Delta t$ ngày là:

$N_{2} = 126.N_{0}.2^{- \dfrac{t + \Delta t}{T}} = 126.N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}.2^{- \dfrac{\Delta t}{T}}$

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l} {N_{1} = 1,158N_{2}} \\ \left. \Rightarrow 84.N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = 1,158.126.N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}.2^{- \dfrac{\Delta t}{T}} \right. \\ \left. \Rightarrow 84 = 1,158.126.2^{- \dfrac{\Delta t}{T}} \right. \\ \left. \Rightarrow 2^{- \dfrac{\Delta t}{138}} = \dfrac{84}{1,158.126}\Rightarrow\Delta t \approx 110\,\,\left( {ngay} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 110

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.