Cho tập hợp \(A = \{ 2;3;4;5;6;7;8\} \). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên

Câu hỏi số 814250:

Vận dụng

Cho tập hợp \(A = \{ 2;3;4;5;6;7;8\} \). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập \(A\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ bằng \(\dfrac{a}{b}\) với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in N\). Tính \(T = 2a + b?\)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 71

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814250

Phương pháp giải

Áp dụng tổ hợp chập k của n.

Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

Giải chi tiết

S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ \(2;3;4;5;6;7;8\)

Do đó số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = A_7^4 = 840\).

Gọi X là biến cố: "Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A”.

Trong tập A có 4 số chẵn và 3 số lẻ.

Do đó số phần tử của X: \(n(X) = A_4^2 \cdot A_3^2 \cdot C_4^2 = 432\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P(X) = \dfrac{{n(X)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{18}}{{35}}\)

Vậy \(T = 2a + b = 2.18 + 35 = 71\).

Đáp án cần điền là: 71

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.