Một cuộn dây kín gồm N vòng dây đặt trong từ trường có cảm ứng từ $B = B_{0}\cos\left( {\omega

Câu hỏi số 815086:

Vận dụng

Một cuộn dây kín gồm N vòng dây đặt trong từ trường có cảm ứng từ $B = B_{0}\cos\left( {\omega t} \right)$ với $B_{0},\omega$ là hằng số. Tại mỗi thời điểm, đường sức từ là các đường thẳng song song, cách đều nhau và vuông góc với mặt phẳng các vòng dây. Mỗi vòng dây có diện tích $S_{0}$, khối lượng $m_{0}$, điện trở $r_{0}$ và nhiệt dung riêng c. Giả sử toàn bộ nhiệt lượng do dòng điện cảm ứng tạo ra làm nóng cuộn dây, cuộn dây không bị nóng chảy. Trong thời gian t phút nhiệt độ của cuộn dây tăng $1^{0}C$. Nếu cuộn dây có 2N vòng dây thì trong thời gian 3t phút, nhiệt độ của cuộn dây tăng

A. $6^{0}C$.

B. $3^{0}C$.

C. $2^{0}C$.

D. $1^{0}C$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:815086

Phương pháp giải

Từ thông: $\Phi = NBS\cos\alpha$

Suất điện động cảm ứng: $e_{c} = - \Phi'$

Cường độ dòng điện cảm ứng: $I = \dfrac{\left| e_{c} \right|}{r}$

Nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn: $Q = I^{2}rt$

Nhiệt lượng làm nóng dây dẫn: $Q = mc\Delta t$

Giải chi tiết

Suất điện động cực đại của cuộn dây có N vòng dây là:

$E_{01} = NB_{0}S\omega$

Nhiệt lượng toả ra trên cuộn dây có N vòng dây trong thời gian t phút là:

$\left. Q_{1} = \dfrac{E_{01}{}^{2}}{r_{0}}t_{1} = mc\Delta t_{1}\Rightarrow\dfrac{\left( {NB_{0}S\omega} \right)^{2}t_{1}}{r_{0}} = Nm_{0}c\Delta t_{1}\,\,(1) \right.$

Nhiệt lượng toả ra trên cuộn dây có 2N vòng dây trong thời gian 3t phút là:

$Q_{2} = \dfrac{\left( {2NB_{0}S\omega} \right)^{2}.3t_{1}}{r_{0}} = 2Nm_{0}c\Delta t_{2}\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left. \dfrac{1}{4.3} = \dfrac{\Delta t_{1}}{2\Delta t_{2}} = \dfrac{1}{2\Delta t_{2}}\Rightarrow\Delta t_{2} = 6^{0}C \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.