Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Lí 11

Một vật dao động với phương trình $x = 3\cos\left( {5t + \dfrac{\pi}{6}} \right)\,\,\left( {cm}

Câu hỏi số 817545:
Vận dụng

Một vật dao động với phương trình $x = 3\cos\left( {5t + \dfrac{\pi}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)$.

Đúng Sai
a) Tại t = 0, vận tốc đang âm, gia tốc dương.
b) Thời điểm đầu tiên gia tốc bằng 0 là $t = \dfrac{\pi}{10}\,\, s$.
c) Sau 0,2 s kể từ t = 0, vận tốc đổi dấu 2 lần.
d) Sau 0,2 s kể từ t = 0, gia tốc đổi dấu 3 lần.

Đáp án đúng là: S; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817545
Phương pháp giải

Phương trình li độ: $x = A\cos\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Phương trình vận tốc: $v = - A\omega\sin\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Phương trình gia tốc: $a = - A\omega^{2}\cos\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Trong 1 chu kì, vận tốc đổi dấu 2 lần, gia tốc đổi dấu 4 lần.

Giải chi tiết

a) Phương trình vận tốc:

$v = - 15\sin\left( {5t + \dfrac{\pi}{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)$

Vận tốc của vật tại thời điểm đầu là:

$v = - 15\sin\left( \dfrac{\pi}{6} \right) = - 7,5\,\,\left( {cm/s} \right)$

Phương trình gia tốc:

$a = - 75\cos\left( {5t + \dfrac{\pi}{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)$

Gia tốc của vật tại thời điểm đầu là:

$a = - 75\cos\left( \dfrac{\pi}{6} \right) \approx - 65\,\,\left( {cm/s^{2}} \right)$

→ a sai

b) Gia tốc bằng 0, ta có:

$\begin{array}{l} {a = - 75\cos\left( {5t + \dfrac{\pi}{6}} \right) = 0} \\ \left. \Rightarrow 5t + \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{2} + k\pi \right. \\ \left. \Rightarrow 5t = \dfrac{\pi}{3} + k\pi\Rightarrow t = \dfrac{\pi}{15} + k\dfrac{\pi}{5}\,\,(s) \right. \end{array}$

Thời điểm đầu tiên gia tốc bằng 0 là: $t = \dfrac{\pi}{15}\,\,(s)$

→ b sai

c) Vận tốc bằng 0, ta có:

$\begin{array}{l} \left. v = - 15\sin\left( {5t + \dfrac{\pi}{6}} \right) = 0\Rightarrow 5t + \dfrac{\pi}{6} = k\pi \right. \\ \left. \Rightarrow 5t = - \dfrac{\pi}{6} + k\pi\Rightarrow t = - \dfrac{\pi}{30} + k\dfrac{\pi}{5}\,\,(s) \right. \end{array}$

Với t = 0,2 s, ta có:

$\left. - \dfrac{\pi}{30} + k\dfrac{\pi}{5} = 0,2\Rightarrow k = 0,48 \right.$

Vậy sau 0,2 s kể từ thời điểm đầu, vận tốc của vật chưa đạt giá trị 0, vận tốc chưa đổi dấu.

→ c sai

d) Sau 0,2 s, gia tốc của vật bằng 0 tại những thời điểm:

$\left. \dfrac{\pi}{15} + k\dfrac{\pi}{5} = 0,2\Rightarrow k \approx - 0,015 \right.$

Vậy sau 0,2 s, gia tốc chưa đổi dấu.

→ d sai

Đáp án cần chọn là: S; S; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn