Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho biết $\text{cot}x = \dfrac{1}{2}$. Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{2}{\text{sin}^{2}x -

Câu hỏi số 817605:
Thông hiểu

Cho biết $\text{cot}x = \dfrac{1}{2}$. Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{2}{\text{sin}^{2}x - \text{sin}x \cdot \text{cos}x - \text{cos}^{2}x}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:817605
Phương pháp giải

Chia cả tử số và mẫu số cho $\sin^{2}x$ để A chỉ phụ thuộc vào $\cot x$ từ đó tính A

Giải chi tiết

Ta có $A = \dfrac{2}{\text{sin}^{2}x - \text{sin}x \cdot \text{cos}x - \text{cos}^{2}x} = \dfrac{\dfrac{2}{\text{sin}^{2}x}}{1 - \text{cot}x - \text{cot}^{2}x} = \dfrac{2\left( {1 + \text{cot}^{2}x} \right)}{1 - \text{cot}x - \text{cot}^{2}x} = \dfrac{2\left( {1 + \dfrac{1}{4}} \right)}{1 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4}} = 10$.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com