Vận tốc và li độ của một chất điểm dao động điều hòa liên hệ với nhau theo hệ thức

Câu hỏi số 818017:

Vận dụng

Vận tốc và li độ của một chất điểm dao động điều hòa liên hệ với nhau theo hệ thức $\dfrac{{{v^2}}}{{160}} + \dfrac{{{x^2}}}{{16}} = 1$, trong đó x là li độ của chất điểm tính bằng cm, v là vận tốc của chất điểm tính bằng cm/s. Lấy ${\pi ^2} = 10$. Tốc độ trung bình của chất điểm trong mỗi chu kì là bao nhiêu cm/s?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:818017

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1$

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì: ${v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T}$

Giải chi tiết

Đồng nhất hệ thức độc lập với thời gian với hệ thức tổng quát, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{A^2} = 16 \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\\{\omega ^2}{A^2} = 160 \Rightarrow \omega = \sqrt {10} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right.$

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì là:

$v_{tb} = \dfrac{4A}{T} = \dfrac{4A}{\dfrac{2\pi}{\omega}} = \dfrac{2\omega A}{\pi} = \dfrac{2.\pi.4}{\pi} = 8\,\,\left( {cm/s} \right)$

Đáp án cần điền là: 8

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.