Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động theo phương trình $x = 8\cos\left( {10t + \dfrac{\pi}{3}}

Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động theo phương trình $x = 8\cos\left( {10t + \dfrac{\pi}{3}} \right)$ (x tính bằng cm, t tính bằng s).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Động năng cực đại của vật bằng bao nhiêu mJ?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:818262

Phương pháp giải

Phương trình: $x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$, trong đó: A là biên độ dao động, $\omega $ là tần số góc.

Động năng cực đại:${{W}_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$

Giải chi tiết

Phương trình: $x = 8\cos \left( {10t} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 8cm = 0,08m\\\omega = 10rad/s\end{array} \right.$

Động năng cực đại của vật:

${{W}_{d\max }} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}0,{1.10^2}.0,{08^2} = 0,032J = 32mJ$

Đáp án cần điền là: 32

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Động năng của vật ở thời điểm t = 0,1 s là bao nhiêu mJ? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:818263

Phương pháp giải

Thay giá trị t vào phương trình dao động.

Động năng: $W_{d} = \dfrac{1}{2}m\omega^{2}\left( {A^{2} - x^{2}} \right)$

Giải chi tiết

Tại t = 0,1 s, li độ của vật là:

$x = 8\cos\left( {10.0,1 + \dfrac{\pi}{3}} \right) \approx - 3,67\,\,\left( {cm} \right)$

Động năng của vật ở thời điểm t = 0,1 s là:

$\begin{array}{l} {W_{d} = \dfrac{1}{2}m\omega^{2}\left( {A^{2} - x^{2}} \right)} \\ \left. \Rightarrow W_{d} = \dfrac{1}{2}.0,1.10^{2}.\left\lbrack {0,08^{2} - \left( {- 0,0367} \right)^{2}} \right\rbrack \right. \\ \left. \Rightarrow W_{d} \approx 0,025\,\,(J) \approx 25\,\,\left( {mJ} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 25

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.