Nguyên tử vàng (Au) có bán kính và khối lượng mol lần lượt là 1,44 $\overset{0}{A}$và 197 g/mol.

Câu hỏi số 818204:

Vận dụng

Nguyên tử vàng (Au) có bán kính và khối lượng mol lần lượt là 1,44 $\overset{0}{A}$và 197 g/mol. Biết khối lượng riêng của vàng kim loại là 19,36 gam/cm³. Tính % thể tích của các nguyên tử vàng trong tinh thể vàng. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:818204

Phương pháp giải

Đơn vị kích thước nguyên tử là: nm (nanomet) hay $\overset{o}{A}$ (angstrom)

- Đổi đơn vị: $1nm = 10^{- 9}m;\text{~1}\overset{o}{A} = 10^{- 10}m = 10^{- 8}\text{~cm};\text{~1m} = 10^{9}nm = 10^{10}\overset{o}{A};\text{~1cm} = 10^{7}nm = 10^{8}\overset{o}{A}$

- Nguyên tử có dạng hình cầu: $\left. \text{V}_{nt} = \dfrac{4}{3}.3,14.R^{3}\rightarrow R = \sqrt[3]{\dfrac{3V_{nt}}{4.3,14}} \right.$

Trong đó: V_nt: thể tích nguyên tử (cm³); R: bán kính nguyên tử

- Các tinh thể nguyên tử: hình cầu chiếm a%, còn lại là khe rỗng ⟶ $\text{V}_{nt} = \dfrac{\text{a}\text{.V}_{tt}}{100}$

- Khối lượng riêng của tinh thể nguyên tử: $\text{D} = \dfrac{m_{nt}}{V_{tt}}\text{~(g/cm}^{3});\text{m}_{nt} = \text{M}.1,66.10^{- 24}\text{~(g)}$

⟹ $V_{tt} = \dfrac{m_{nt}}{D} = \dfrac{M.1,66.10^{- 24}}{D}$

Giải chi tiết

r_{nguyên tử Au}$= 1,44\overset{0}{A} = 1,44.10^{- 8}cm$

V_{1 nguyên tử Au} = $\dfrac{4\pi r^{3}}{3} = \dfrac{4}{3}.3,14.{(1,44.10^{- 8})}^{3} = 1,25.10^{- 23}cm^{3}$

d _{nguyên tử Au} $= \dfrac{M}{V} = 19,36\,\, g/cm^{3}$⟹ V _{1 mol nguyên tử Au} = $\dfrac{M}{d} = \dfrac{197}{19,36}cm^{3}$

Gọi % thể tích của các nguyên tử Au trong tinh thể là x%, ta có:

$\left. \dfrac{M}{d}.x\% = \dfrac{197}{19,36}.x\% = 1,25.10^{- 23}.6,023.10^{23}\Rightarrow x = 73,99\% \right.$.

Đáp án cần điền là: 74

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link