Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot\left( {x - 15^{{^\circ}}} \right) - \sqrt{3} = 0$

Câu hỏi số 819678:

Thông hiểu

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot\left( {x - 15^{{^\circ}}} \right) - \sqrt{3} = 0$ là:

A. $x = 75^{{^\circ}} + k180^{{^\circ}},(k \in {\mathbb{Z}})$.

B. $x = 45^{{^\circ}} + k180^{{^\circ}},(k \in {\mathbb{Z}})$.

C. $x = 75^{{^\circ}} + k360^{{^\circ}},(k \in {\mathbb{Z}})$.

D. $x = 45^{{^\circ}} + k360^{{^\circ}},(k \in {\mathbb{Z}})$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:819678

Phương pháp giải

Phương trình $\left. \cot u = \cot v\Leftrightarrow u = v + k180^{{^\circ}},(k \in {\mathbb{Z}}) \right.$, có $\cot 30^{o} = \sqrt{3}$

Giải chi tiết

$\cot\left( {x - 15^{{^\circ}}} \right) - \sqrt{3} = 0$

$\left. \Leftrightarrow\cot\left( {x - 15^{{^\circ}}} \right) = \sqrt{3} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\cot\left( {x - 15^{{^\circ}}} \right) = \cot 30^{{^\circ}} \right.$

$\left. \Leftrightarrow x - 15^{{^\circ}} = 30^{{^\circ}} + k180^{{^\circ}}(k \in {\mathbb{Z}}) \right.$

$\left. \Leftrightarrow x = 45^{{^\circ}} + k180^{{^\circ}}(k \in {\mathbb{Z}}) \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.