Học sinh của một trường THCS đồng diễn thể dục thể thao. Biết số học sinh của trường khi

Câu hỏi số 822970:

Thông hiểu

Học sinh của một trường THCS đồng diễn thể dục thể thao. Biết số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 28 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:822970

Phương pháp giải

Gọi số học sinh của trường THCS là $x$ (học sinh) $\left( {500 \leq x \leq 600} \right)\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$.

Theo bài ra ta có $x \vdots 12,x \vdots 18,x \vdots 28$ nên $x \in BC\left( {12,18,28} \right)$.

Từ đó xác định x.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của trường THCS là $x$ (học sinh) $\left( {500 \leq x \leq 600} \right)\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$.

Theo bài ra ta có $x \vdots 12,x \vdots 18,x \vdots 28$ nên $x \in BC\left( {12,18,28} \right)$.

Ta có: $12 = 2^{2}.3;\ 18 = 2.3^{2};\ 28 = 2^{2}.7$.

$\text{BCNN}\left( {12,18,28} \right) = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 = 252$.

$BC\left( {12,18,28} \right) = B(252) = \left\{ {0;252;504;756;\ldots} \right\}$.

Vì $x \in BC\left( {12,18,28} \right)$ và $500 \leq x \leq 600$ nên $x = 504$.

Vậy số học sinh của trường THCS đó là 504 học sinh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link