Thư viện của một trường có từ 300 đến 400 quyển sách. Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 15

Câu hỏi số 823127:

Thông hiểu

Thư viện của một trường có từ 300 đến 400 quyển sách. Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 15 quyển, 18 quyển hoặc 24 quyển đều vừa đủ ngăn. Tính số sách của thư viện đó?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:823127

Phương pháp giải

Gọi số sách của thư viện là a ($a \in {\mathbb{N}}^{*},300 \leq a \leq 400$)

Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 15 quyển, 18 quyển hoặc 24 quyển đều vừa đủ ngăn nên $a \vdots 15,a \vdots 18,a \vdots 24$ hay $a \in BC\left( {15,18,24} \right)$

Từ đó xác định a.

Giải chi tiết

Gọi số sách của thư viện là a ($a \in {\mathbb{N}}^{*},300 \leq a \leq 400$)

Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 15 quyển, 18 quyển hoặc 24 quyển đều vừa đủ ngăn nên $a \vdots 15,a \vdots 18,a \vdots 24$ hay $a \in BC\left( {15,18,24} \right)$

Ta có: $15 = 3.5;18 = 2.3^{2};24 = 2^{3}.3$ nên $\text{BCNN}\left( {15;18;24} \right) = 360$

Do đó $\text{a} \in \text{BC}\left( {15,18,24} \right) = \text{B}(360) = \left\{ 0;360;720;... \right\}$

Mà $300 \leq \text{a} \leq 400$ nên $\text{a} = 360$

Vậy số sách của thư viện là 360 quyển.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link