Cho tam giác ACE vuông tại $\text{A},\text{D}$ thuộc cạnh CE, kẻ DB vuông góc với AC tại B. Biết $CB
Cho tam giác ACE vuông tại $\text{A},\text{D}$ thuộc cạnh CE, kẻ DB vuông góc với AC tại B. Biết $CB = 6;CE = 13,5;AB = x;CD = 3x$. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Quảng cáo
Vì $BD\bot AC,AE\bot AC$ (gt) nên $BD//AE$
Áp dụng định lí Thalès ta có $\dfrac{BC}{AC} = \dfrac{DC}{CE}$
Từ đó tính được $x = 3$ (nhận) hoặc $x = - 9$ (loại)
Vậy $\text{AB} = 3$
Vì $BD\bot AC,AE\bot AC$ (gt) nên $BD//AE$
Áp dụng định lí Thalès ta có $\dfrac{BC}{AC} = \dfrac{DC}{CE}$ nên $\dfrac{6}{6 + x} = \dfrac{3x}{13,5}$
$6.13,5 = 3x.(6 + x)$
$x^{2} + 6x - 27 = 0$
$x^{2} + 9x - 3x - 27 = 0$
$\left( {x - 3} \right)\left( {x + 9} \right) = 0$
Suy ra $x = 3$ (nhận) hoặc $x = - 9$ (loại)
Vậy $\text{AB} = 3$
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
