a) Hình 4.1 cho thấy hai quả cầu giống hệt nhau sắp xảy ra va chạm. Các quả cầu dính vào nhau

Câu hỏi số 825448:

Vận dụng

a) Hình 4.1 cho thấy hai quả cầu giống hệt nhau sắp xảy ra va chạm. Các quả cầu dính vào nhau sau khi va chạm. Xác định tốc độ của các quả cầu sau va chạm.

b) Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn (không tính khối lượng đạn), bắn đi một viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10 kg với vận tốc 400 m/s. Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứng yên. Tính tốc độ giật lùi của đại bác ngay sau khi bắn.

c) Một học sinh làm thí nghiệm cho vật 1 khối lượng 1 kg đến va chạm vào vật 2 có khối lượng 2 kg. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc $v'$. Dựa vào bảng số liệu, em hãy tính động năng của hệ trước và sau va chạm. Từ đó rút ra nhận xét về sự thay đổi về động năng của hệ trước và sau va chạm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:825448

Phương pháp giải

Động lượng: $\overset{\rightarrow}{p} = m.\overset{\rightarrow}{v}$

Định luật bảo toàn động lượng: “Động lượng toàn phần của hệ kín là một đại lượng bảo toàn”: $\overset{\rightarrow}{p_{trc}} = \overset{\rightarrow}{p_{sau}}$

Động năng: $W_{d} = \dfrac{1}{2}mv^{2}$

Giải chi tiết

a) $m_{1} = 2kg;v_{1} = 4m/s;m_{2} = 2kg;v_{2} = 3m/s$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật 1.

Động lượng của hệ trước va chạm: $\overset{\rightarrow}{p_{trc}} = m_{1}.\overset{\rightarrow}{v_{1}} + m_{2}.\overset{\rightarrow}{v_{2}}$

Động lượng của hệ sau va chạm: $\overset{\rightarrow}{p_{sau}} = \left( {m_{1} + m_{2}} \right).\overset{\rightarrow}{v}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$\left. \overset{\rightarrow}{p_{trc}} = \overset{\rightarrow}{p_{sau}}\Leftrightarrow m_{1}.\overset{\rightarrow}{v_{1}} + m_{2}.\overset{\rightarrow}{v_{2}} = \left( {m_{1} + m_{2}} \right).\overset{\rightarrow}{v} \right.$

$\left. \Rightarrow m_{1}.v_{1} + m_{2}.v_{2} = \left( {m_{1} + m_{2}} \right).v \right.$

$\left. \Rightarrow v = \dfrac{m_{1}.v_{1} + m_{2}.v_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \dfrac{2.4 + 2.3}{2 + 2} = 3,5m/s \right.$

b) $M = 4T = 4000kg;m = 10kg;v = 400m/s$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn sau khi bắn.

Động lượng của hệ (đạn – đại bác) trước khi bắn: $\overset{\rightarrow}{p_{trc}} = \overset{\rightarrow}{0}$

Động lượng của hệ sau khi bắn: $\overset{\rightarrow}{p_{sau}} = M.\overset{\rightarrow}{V} + m.\overset{\rightarrow}{v}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$\left. \overset{\rightarrow}{p_{trc}} = \overset{\rightarrow}{p_{sau}}\Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{0} = M.\overset{\rightarrow}{V} + m.\overset{\rightarrow}{v} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 0 = - MV + m.v\Rightarrow V = \dfrac{mv}{M} = \dfrac{10.400}{4000} = 1m/s \right.$

c) $m_{1} = 1kg;m_{2} = 2kg$

Động năng của hệ trước va chạm:

$W_{dhe} = \dfrac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2} + \dfrac{1}{2}m_{2}v_{2}^{2} = \dfrac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2} = 0,5.v_{1}^{2}$

Động năng của hệ sau va chạm:

$W_{dhe}' = \dfrac{1}{2}.\left( {m_{1} + m_{2}} \right).v'^{2} = 1,5.v'^{2}$

Ta có bảng:

Ta thấy ở lần đo 1: $W_{dhe1} = 0,045\ J > W_{dhe1}' = 0,015\ J$: động năng của hệ giảm.

Lần đo 2: $W_{dhe2} = 0,18J > W_{dhe2}' = 0,06\ J$: động năng của hệ giảm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10