a) Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có khối lượng 0,5 kg và bán kính 30 cm đang quay tròn

Câu hỏi số 825449:

Vận dụng

a) Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có khối lượng 0,5 kg và bán kính 30 cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ góc, gia tốc hướng tâm và lực hương tâm của một điểm nằm trên vành đĩa? Lấy $\pi^{2} = 10$

b) Một lò xo có chiều dài tự nhiên 40 cm được treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 4 kg thì lò xo có chiều dài 50 cm (ở vị trí cân bằng). Tính độ cứng của lò xo. Lấy $g = 10m/s^{2}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:825449

Phương pháp giải

Tốc độ góc: $\omega = \dfrac{2\pi}{T}$

Gia tốc hướng tâm: $a_{ht} = \dfrac{v^{2}}{r} = \omega^{2}r$

Lực hướng tâm: $F_{ht} = m.a_{ht} = m.\dfrac{v^{2}}{r} = m.\omega^{2}r$

Định luật Hooke: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: $F_{dh} = k.\left| {\Delta l} \right|$

Giải chi tiết

a) $m = 0,5kg;r = 30cm = 0,3m;T = 2s$

Tốc độ góc: $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{2} = \pi\left( {rad/s} \right)$

Gia tốc hướng tâm: $a_{ht} = \omega^{2}r = \pi^{2}.0,3 = 10.0,3 = 3\left( {m/s^{2}} \right)$

Lực hướng tâm: $F_{ht} = m.a_{ht} = 0,5.3 = 1,5(N)$

b) $l_{0} = 40cm;m = 4kg;l = 50cm$

Trọng lượng của vật: $P = mg = 4.10 = 40N$

Các lực tác dụng vào vật: trọng lực $\overset{\rightarrow}{P}$, lực đàn hồi $\overset{\rightarrow}{F_{dh}}$

Vật nằm cân bằng: $F_{dh} = P = 40N$

$\left. \Rightarrow k = \dfrac{F_{dh}}{\left| {\Delta l} \right|} = \dfrac{F_{dh}}{\left| {l - l_{0}} \right|} = \dfrac{40}{\left| {0,5 - 0,4} \right|} = 400N/m \right.$

Lại có: $F_{dh} = k.\left| {\Delta l} \right|$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10