Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi

Cho $\text{AB},\text{AC}$ là các tiếp tuyến của $\left( {\text{O};\text{R}} \right)\left( {\text{B},\text{C}}

Câu hỏi số 825485:
Thông hiểu

Cho $\text{AB},\text{AC}$ là các tiếp tuyến của $\left( {\text{O};\text{R}} \right)\left( {\text{B},\text{C}} \right.$ là các tiếp điểm), $\angle BAO = 30^{0}$.

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

Đúng Sai
a) $\angle BAC = 60^{0}$
b) Tam giác ABC cân tại A
c) Số đo cung nhỏ BC bằng $60^{0}$
d) Diện tích hình quạt tạo bởi $\text{OB},\text{OC}$ và cung nhỏ BC là: $S_{q} = \dfrac{1}{3}\pi R^{2}$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:825485
Phương pháp giải

a) Vì $\text{AB},\text{AC}$ là các tiếp tuyến của $\left( {\text{O};\text{R}} \right)\left( {\text{B},\text{C}} \right.$ là các tiếp điểm) cắt nhau tại A nên AO là phân giác của $\angle BAC$.

b) Vì $\text{AB},\text{AC}$ là các tiếp tuyến của $\left( {\text{O};\text{R}} \right)\left( {\text{B},\text{C}} \right.$ là các tiếp điểm) cắt nhau tại A nên $AB = AC$.

c) Tính $\angle BOC$, từ đó suy ra số đo cung nhỏ BC = $\angle BOC$.

d) Áp dụng công thức $S = \dfrac{\pi R^{2}n}{360}$.

Giải chi tiết

a) Vì $\text{AB},\text{AC}$ là các tiếp tuyến của $\left( {\text{O};\text{R}} \right)\left( {\text{B},\text{C}} \right.$ là các tiếp điểm) cắt nhau tại A nên AO là phân giác của $\angle BAC$.

Khi đó $\angle BAC = 2\angle BAO = 2.30^{0} = 60^{0}$

b) Vì $\text{AB},\text{AC}$ là các tiếp tuyến của $\left( {\text{O};\text{R}} \right)\left( {\text{B},\text{C}} \right.$ là các tiếp điểm) cắt nhau tại A nên $AB = AC$ hay $\Delta ABC$ cân tại A.

c) Xét tứ giác ABOC có:

$\angle ABO + \angle ACO + \angle BAC + \angle BOC = 360^{0}$

Suy ra $\angle BOC = 360^{0} - (90^{0} + 90^{0} + 60^{0}) = 120^{0}$

Khi đó số đo cung nhỏ BC bằng $120^{0}$.

d) Diện tích hình quạt tạo bởi $\text{OB},\text{OC}$ và cung nhỏ BC là: $S_{q} = \dfrac{120}{360}\pi R^{2} = \dfrac{1}{3}\pi R^{2}$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com