Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3x + 1} + \sqrt{4x - 3} = \sqrt{5x + 4}$ là

Câu hỏi số 828901:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3x + 1} + \sqrt{4x - 3} = \sqrt{5x + 4}$ là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:828901
Phương pháp giải

Giải phương trình đưa về phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {\sqrt{3x + 1} + \sqrt{4x - 3} = \sqrt{5x + 4}} \\ \left. \Leftrightarrow 3x + 1 + 2\sqrt{3x + 1}\sqrt{4x - 3} + 4x - 3 = 5x + 4 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\sqrt{3x + 1}\sqrt{4x - 3} = 3 - x \right. \end{array}$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow 12x^{2} - 5x - 3 = 9 - 6x + x^{2} \right. \\ \left. \Leftrightarrow 11x^{2} + x - 12 = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow x = 1\,(N) \vee x = \dfrac{- 12}{11}\,(L) \right. \end{array}$.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn