Một tấm bảng hình chữ nhật có đường chéo bằng $17\, cm$ và diện tích bằng $120\, cm^{2}.$

Câu hỏi số 829268:

Thông hiểu

Một tấm bảng hình chữ nhật có đường chéo bằng $17\, cm$ và diện tích bằng $120\, cm^{2}.$ Tính chu vi tấm bảng (đơn vị cm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:829268

Phương pháp giải

Gọi chiều dài của tấm bảng là $x(\text{cm})(x > 0)$

Chiều rộng của tấm bảng là $y(\text{cm})(y > 0)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của tấm bảng là $x(\text{cm})(x > 0)$

Chiều rộng của tấm bảng là $y(\text{cm})(y > 0)$

Ta có:

$x.y = 120$

$\left. x^{2} + y^{2} = 17^{2}\Rightarrow x^{2} + y^{2} = 289 \right.$ (*)

Từ (*) , ta có: ${(x + y)}^{2} - 2xy = 289$

${(x + y)}^{2} = 289 + 2.120 = 529$

Suy ra $x + y = 23$

$xy = 120$

$x^{2} - 23x + 120 = 0$

$x_{1} = 15 = CD = x$(tmđk)

$x_{2} = 8 = CR = y$(tmđk)

Chu vi viên gạch là: $(15 + 8).2 = 46(cm)$

Đáp án cần điền là: 46

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link