Cho hai điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Khi mắc nối tiếp, $R_{td} = 25\mspace{6mu}\Omega$. Khi mắc song

Câu hỏi số 833673:

Vận dụng

Cho hai điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Khi mắc nối tiếp, $R_{td} = 25\mspace{6mu}\Omega$. Khi mắc song song, $R_{td} = 4\mspace{6mu}\Omega$. Tính giá trị của điện trở nhỏ hơn ($\Omega$).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:833673

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình với $R_{1}$ và $R_{2}$:

Mạch mắc nối tiếp : $R =_{td} = R_{1} + R_{2}$

Mạch mắc song song: $R_{td} = \dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$.

Giải chi tiết

Ta có:

Mạch mắc nối tiếp: $R =_{td} = R_{1} + R_{2} = 25$(1)

Mạch mắc song song:

$\begin{array}{l} {R_{td} = \dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = 4} \\ \left. \Rightarrow R_{1}R_{2} = 4 \cdot 25 = 100(2) \right. \end{array}$

Từ phương trình (1) ta có: $R_{1} = 25 - R_{2}$

Thay $R_{1} = 25 - R_{2}$ vào phương trình 2 ta được:

$\begin{array}{l} {(25 - R_{2})R_{2} = 100} \\ \left. \Rightarrow - R_{2}{}^{2} - 25R_{2} - 100 = 0 \right. \\ \left. \Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {R_{2} = 20\Omega} \\ {R_{2} = 5\Omega} \end{array} \right. \right. \end{array}$

Khi $R_{2} = 20\Omega$ thì $R_{1} = 5\Omega$ và ngược lại. Vậy điện trở nhỏ hơn là $5\Omega$

Đáp án cần điền là: 5

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link