Cho hai điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Khi mắc nối tiếp, $R_{td} = 25\mspace{6mu}\Omega$. Khi mắc song

Câu hỏi số 833673:

Vận dụng

Cho hai điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Khi mắc nối tiếp, $R_{td} = 25\mspace{6mu}\Omega$. Khi mắc song song, $R_{td} = 4\mspace{6mu}\Omega$. Tính giá trị của điện trở nhỏ hơn ($\Omega$).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:833673

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình với $R_{1}$ và $R_{2}$:

Mạch mắc nối tiếp : $R =_{td} = R_{1} + R_{2}$

Mạch mắc song song: $R_{td} = \dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$.

Giải chi tiết

Ta có:

Mạch mắc nối tiếp: $R =_{td} = R_{1} + R_{2} = 25$(1)

Mạch mắc song song:

$\begin{array}{l} {R_{td} = \dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = 4} \\ \left. \Rightarrow R_{1}R_{2} = 4 \cdot 25 = 100(2) \right. \end{array}$

Từ phương trình (1) ta có: $R_{1} = 25 - R_{2}$

Thay $R_{1} = 25 - R_{2}$ vào phương trình 2 ta được:

$\begin{array}{l} {(25 - R_{2})R_{2} = 100} \\ \left. \Rightarrow - R_{2}{}^{2} - 25R_{2} - 100 = 0 \right. \\ \left. \Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {R_{2} = 20\Omega} \\ {R_{2} = 5\Omega} \end{array} \right. \right. \end{array}$

Khi $R_{2} = 20\Omega$ thì $R_{1} = 5\Omega$ và ngược lại. Vậy điện trở nhỏ hơn là $5\Omega$

Đáp án cần điền là: 5

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link