Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 1}{- 1} =

Câu hỏi số 838023:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 1}{- 1} = \dfrac{z - 1}{2}$ và $d_{2}:\dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z - 3}{1}$. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

A. $90^{\circ}$.

B. $45^{\circ}$.

C. $30^{\circ}$.

D. $60^{\circ}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838023

Phương pháp giải

Tính góc giữa hai vecto $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{n_{1}};\overset{\rightarrow}{n_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{n_{1}}.\overset{\rightarrow}{n_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{n_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n_{2}} \right|}$

Giải chi tiết

$d_{1}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 1}{- 1} = \dfrac{z - 1}{2}$ có VTCP $\overset{\rightarrow}{u_{1}}\left( {1; - 1;2} \right)$

$d_{2}:\dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z - 3}{1}$ có VTCP $\overset{\rightarrow}{u_{2}}\left( {- 1;1;1} \right)$

$\left. \Rightarrow\cos\left( {d_{1};d_{2}} \right) = \cos\left( {\overset{\rightarrow}{u_{1}};\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u_{1}}.\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{u_{2}} \right|} = \dfrac{\left| {1.\left( {- 1} \right) + \left( {- 1} \right).1 + 2.1} \right|}{\sqrt{6}.\sqrt{3}} = 0 \right.$

$\left. \Rightarrow\angle\left( {d_{1};d_{2}} \right) = 90^{0} \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.