Trong không gian với hệ tọ̣ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay

Câu hỏi số 838034:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọ̣ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay đang ở vị trí $A\left( {3,5; - 2;0,4} \right)$ và sẽ hạ cánh ở vị trí $B\left( {3,5;5,5;0} \right)$ trên đường băng $EG$ (tham khảo hình bên dưới). Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm $\text{M},\text{N},\text{P}$ có phương trình $2x - 4y + 5z - 1 = 0$. Tìm tọa độ của điểm $C$ là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838034

Phương pháp giải

Phương trình AB qua A, có VTCP $\overset{\rightarrow}{AB}$

Gọi C thuộc AB và thay C vào $2x - 4y + 5z - 1 = 0$ tìm C

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{AB} = (0;7,5; - 0,4)$

Phương trình AB qua A, có VTCP $\overset{\rightarrow}{AB}$ là $\text{AB:}\left\{ \begin{array}{l} {x = 3,5} \\ {y = - 2 + 7,5t} \\ {z = 0,4 - 0,4t} \end{array} \right.$

Gọi $\left. C \in AB\Rightarrow C\left( {3,5; - 2 + 7,5t;0,4 - 0,4t} \right) \right.$

Vì $\left. C \in (\alpha)\Rightarrow 2.3,5 - 4\left( {- 2 + 7,5t} \right) + 5\left( {0,4 - 0,4t} \right) - 1 = 0 \right.$ $\left. \Rightarrow t = \dfrac{1}{2} \right.$

Vậy $C = \left( {\dfrac{7}{2};\dfrac{7}{4};\dfrac{1}{5}} \right)$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.