Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha):x + 3y + 2z - 1 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào sau

Câu hỏi số 838202:

Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha):x + 3y + 2z - 1 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. $(S):x - 2y + 2z + 1 = 0$.

B. $(P):2x + 6y + 4z - 2 = 0$.

C. $(R):x + y - 2z - 1 = 0$.

D. $(Q):3x + 9y + 6z - 1 = 0$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838202

Phương pháp giải

Sử dụng tích vô hướng của hai vecto bằng 0

Giải chi tiết

$(\alpha):x + 3y + 2z - 1 = 0$ có VTPT $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1;3;2} \right)$

Xét A. $(S):x - 2y + 2z + 1 = 0$ có $\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {1; - 2;2} \right)$ mà $\overset{\rightarrow}{n}.\overset{\rightarrow}{n_{1}} = 1.1 + 3.\left( {- 2} \right) + 2.2 = - 1 \neq 0$

Xét B. $(P):2x + 6y + 4z - 2 = 0$ có $\overset{\rightarrow}{n_{2}}\left( {2;6;4} \right)$ mà $\overset{\rightarrow}{n}.\overset{\rightarrow}{n_{2}} = 2.1 + 6.3 + 4.2 \neq 0$

Xét C. $(R):x + y - 2z - 1 = 0$ có $\overset{\rightarrow}{n_{3}}\left( {1;1; - 2} \right)$ mà $\overset{\rightarrow}{n}.\overset{\rightarrow}{n_{3}} = 1.1 + 1.3 + \left( {- 2} \right).2 = 0$ nên $(R)\bot(\alpha)$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.