Cho bảng phân bố tần số: với $x, y$ là các số tự nhiên. Có tất cả

Câu hỏi số 840196:

Vận dụng

Cho bảng phân bố tần số:

với $x, y$ là các số tự nhiên. Có tất cả các cặp số $(x ; y)$ để $x_5$ là mốt của bảng số liệu đã cho?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:840196

Phương pháp giải

Thiết lập điều kiện: Để $x_5$ là mốt, tần số của nó phải lớn nhất, đồng thời tần số phải không âm.
Từ hệ bất phương trình, chặn khoảng giá trị của $x$ và $y$.
Thay lần lượt các giá trị tự nhiên $x=0, 1, 2...$ vào để tìm các giá trị $y$ nguyên tương ứng thỏa mãn tất cả điều kiện.

Giải chi tiết

Điều kiện để $x_5$ là mốt của bảng số liệu đã cho là:

$\left\{\begin{array}{l}0 \leq x+y \leq 6 \\ 0 \leq 2 x-y \leq 6\end{array}\right.$

Từ (1) suy ra $y \leq 6-x$ và $x \leq 6-y$.

Từ (2) suy ra $2 x-6 \leq y$ và $\dfrac{y}{2} \leq x$.

Do đó $\left\{\begin{array}{l}2 x-6 \leq 6-x \\ \dfrac{y}{2} \leq 6-y\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}0 \leq x \leq 4 \\ 0 \leq y \leq 4\end{array}\right.\right.$.

Từ đó tìm được 14 cặp số thỏa mãn là:

$(0 ; 0),(1 ; 0),(1 ; 1),(1 ; 2),(2 ; 0),(2 ; 1),(2 ; 2)$

$(3 ; 0),(3 ; 1),(3 ; 2),(3 ; 3),(4 ; 2),(2 ; 3),(2 ; 4)$.

Đáp án cần điền là: 14

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.