Cho bảng phân bố tần số: với $x, y$ là các số tự nhiên. Có tất cả

Câu hỏi số 840196:

Vận dụng

Cho bảng phân bố tần số:

với $x, y$ là các số tự nhiên. Có tất cả các cặp số $(x ; y)$ để $x_5$ là mốt của bảng số liệu đã cho?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:840196

Phương pháp giải

Thiết lập điều kiện: Để $x_5$ là mốt, tần số của nó phải lớn nhất, đồng thời tần số phải không âm.
Từ hệ bất phương trình, chặn khoảng giá trị của $x$ và $y$.
Thay lần lượt các giá trị tự nhiên $x=0, 1, 2...$ vào để tìm các giá trị $y$ nguyên tương ứng thỏa mãn tất cả điều kiện.

Giải chi tiết

Điều kiện để $x_5$ là mốt của bảng số liệu đã cho là:

$\left\{\begin{array}{l}0 \leq x+y \leq 6 \\ 0 \leq 2 x-y \leq 6\end{array}\right.$

Từ (1) suy ra $y \leq 6-x$ và $x \leq 6-y$.

Từ (2) suy ra $2 x-6 \leq y$ và $\dfrac{y}{2} \leq x$.

Do đó $\left\{\begin{array}{l}2 x-6 \leq 6-x \\ \dfrac{y}{2} \leq 6-y\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}0 \leq x \leq 4 \\ 0 \leq y \leq 4\end{array}\right.\right.$.

Từ đó tìm được 14 cặp số thỏa mãn là:

$(0 ; 0),(1 ; 0),(1 ; 1),(1 ; 2),(2 ; 0),(2 ; 1),(2 ; 2)$

$(3 ; 0),(3 ; 1),(3 ; 2),(3 ; 3),(4 ; 2),(2 ; 3),(2 ; 4)$.

Đáp án cần điền là: 14

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.