Cho parabol (P) có phương trình \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như

Câu hỏi số 841030:

Vận dụng

Cho parabol (P) có phương trình \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị \(f(-2)\).

Đáp án:

Đáp án đúng là: -7

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841030

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng.

Xác định tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Lập hệ phương trình, tìm a, b, c.

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ ta thấy đường thẳng đi qua điểm \((9;0)\) và \((0;9)\).

Gọi phương trình đường thẳng là: \(y = mx + n\,\,\left( {m \ne 0} \right)\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}9m + n = 0\\n = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\n = 9\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng là \(y = - x + 9\).

Với \(x = 4 \Rightarrow y = 5\)

Với \(x = 1 \Rightarrow y = 8\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm \((4;5)\) và \((1;8)\), hai điểm này cũng thuộc parabol.

Parabol có hoành độ đỉnh là \(x = 2\) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}16a + 4b + c = 5\\ - \dfrac{b}{{2a}} = 2\\a + b + c = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 8\\b + 4a = 0\\16a + 4b + c = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 4\\c = 5\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5\)

Vậy \(f\left( { - 2} \right) = - {\left( { - 2} \right)^2} + 4.\left( { - 2} \right) + 5 = - 7.\)

Đáp án cần điền là: -7

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.