Một cây cầu treo có trọng lượng phân bố đều dọc theo chiều dài của

Câu hỏi số 841091:

Vận dụng

Một cây cầu treo có trọng lượng phân bố đều dọc theo chiều dài của nó. Cây cầu có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400m. Các dây cáp có hình dạng parabol và được treo trên các đỉnh tháp. Các dây cáp chạm mặt cầu ở tâm của cây cầu. Tìm chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm của cây cầu 100m (giả sử mặt của cây cầu là mặt phẳng).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 18,75/75/4

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841091

Phương pháp giải

Xác định 2 điểm thuộc đồ thị hàm số bậc hai, từ đó suy ra phương trình parabol.

Thay \(x = 100\) tìm \(y\).

Giải chi tiết

Theo giả thiết, cây cầu có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400m nên ta có tọa độ các điểm \(A(-200;75)\) và \(B(200;75)\) thuộc parabol.

Khi đó ta có: \(75 = a{.200^2} \Rightarrow a = \dfrac{3}{{1600}}\).

Do đó, phương trình parabol là \(y = \dfrac{3}{{1600}}{x^2}\).

Với \(x = 100 \Rightarrow y = \dfrac{3}{{1600}}{.100^2} = 18,75\).

Vậy chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm của cây cầu 100m là 18,75m.

Đáp án cần điền là: 18,75/75/4

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.