Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD = a\sqrt{2}$. Biết $SA\bot\left( {ABCD} \right)$,
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD = a\sqrt{2}$. Biết $SA\bot\left( {ABCD} \right)$, tính góc giữa $SD$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của trên mặt phẳng
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AC\bot BD$ hay $DO\bot AC$
Mà $SA\bot DO$ nên $DO\bot\left( {SAC} \right)$
Do đó $\left( {SD,\left( {SAC} \right)} \right) = \left( {SD,SO} \right) = \angle DSO$
Ta có: $\left. \sin\angle DSO = \dfrac{OD}{SD} = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}}{a\sqrt{2}} = \dfrac{1}{2}\Rightarrow\angle DSO = 30{^\circ} \right.$
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
