Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh bằng $a,\,\,\angle BAD = 120{^\circ}$. Biết $SA\bot\left(
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh bằng $a,\,\,\angle BAD = 120{^\circ}$. Biết $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt{2}$. Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của trên mặt phẳng
Vì $\angle BAD = 120{^\circ}$ nên $\angle ABC = 60{^\circ}$
Do đó $\Delta ABC$ đều
Kẻ $CH\bot AB\,\,\left( {H \in AB} \right)$
Vì $SA\bot CH$ nên $CH\bot\left( {SAB} \right)$
Ta có: $CH = \dfrac{a\sqrt{3}}{2},\,\, SC = \sqrt{SA^{2} + AC^{2}} = \sqrt{2a^{2} + a^{2}} = a\sqrt{3}$
$\left. \sin\angle HSC = \dfrac{CH}{SC} = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}}{a\sqrt{3}} = \dfrac{1}{2}\Rightarrow\angle HSC = 30{^\circ} \right.$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
