Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình $9x^{2} - 1 - 2x(3x - 1) = 0(1)$, khi đó Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Câu hỏi số 854522:
Thông hiểu

Cho phương trình $9x^{2} - 1 - 2x(3x - 1) = 0(1)$, khi đó

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Thu gọn phương trình (1) ta được: $3x^{2} + 2x - 1 = 0$.
b) Phương trình có 1 nghiệm nguyên.
c) Tổng hai nghiệm của phương trình là $\dfrac{2}{3}$.
d) Phương trình (1) chỉ có duy nhất một nghiệm.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:854522
Phương pháp giải

Phân tích $9x^{2} - 1$ thành hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung đưa về phương trình tích và giải phương trình tích.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {9x^{2} - 1 - 2x(3x - 1) = 0} \\ {\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) - 2x(3x - 1) = 0} \\ {\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1 - 2x} \right) = 0} \\ {\left( {3x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0} \end{array}$

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

$3x - 1 = 0$ hay $x = \dfrac{1}{3}$

$x + 1 = 0$ hay $x = - 1$

Khi đó phương trình có 1 nghiệm nguyên, tổng các nghiệm bằng $- \dfrac{2}{3}$ nên b đúng, c sai, d sai

Thu gọn $\left( {3x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$ ta được $3x^{2} + 3x - x - 1 = 0$ hay $3x^{2} + 2x - 1 = 0$ nên a đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn