Cho hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 856140:

Nhận biết

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {- \infty\,;\,\, + \infty} \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng $\left( {- \infty\,;\,\, - 3} \right)$ và $\left( {- 3\,;\,\, + \infty} \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng $\left( {- \infty\,;\,\, - 3} \right)$ và $\left( {- 3\,;\,\, + \infty} \right)$.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {- \infty\,;\,\, + \infty} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:856140

Phương pháp giải

Tính đạo hàm $y'$của hàm số. Hàm số đồng biến khi$y' > 0$, hàm số nghịch biến khi$y' < 0$

Giải chi tiết

TXĐ: $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 3} \right\}$

Ta có:$y' = \left( \dfrac{x - 2}{x + 3} \right)' = \dfrac{5}{\left( {x + 3} \right)^{2}} > 0\,\,\forall x \in D$

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng $\left( {- \infty\,;\,\, - 3} \right)$ và $\left( {- 3\,;\,\, + \infty} \right)$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.