Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ

Câu hỏi số 856311:
Vận dụng

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, xác suất để cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt là 72%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.

Đúng Sai
a) Xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 0,8.
b) Xác suất để hệ thống máy thứ nhất không hoạt động tốt là 0,2.
c) Xác suất để cả hai hệ thống máy đều không hoạt động tốt là 0,028.
d) Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là 0,98.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:856311
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân cho hai biến cố độc lập và áp dụng công thức tính xác suất của biến cố đối.

Giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Máy A hoạt động tốt”, $\overline{A}$: “Máy A không hoạt động tốt”.

B: “Máy B hoạt động tốt”, $\overline{B}$: “Máy B không hoạt động tốt”.

Hai hệ thống máy chạy song song nên A và B là hai biến cố độc lập.

Theo đề bài: $P(A) = 90% = 0,9$, $P(AB) = 72% = 0,72$.

a) Đúng. $\left. P(AB) = P(A).P(B)\Leftrightarrow 0,72 = 0,9.P(B)\Leftrightarrow P(B) = 0,8 \right.$.

b) Sai. $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,9 = 0,1$.

c) Sai. $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2$

$P(\overline{A}\overline{B}) = 0,1.0,2 = 0,02$.

d) Đúng. Gọi C là biến cố: “Công ty hoàn thành đúng hạn” hay “Có ít nhất 1 trong 2 máy hoạt động tốt”.

Xác suất cả 2 máy không hoạt động tốt là

$P(\overline{C}) = P(\overline{A}\overline{B}) = 0,1.0,2 = 0,02$.

Vậy $P(C) = 1 - P(\overline{C}) = 1 - 0,02 = 0,98$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn