Dùng thông tin sau cho câu 5 và câu 6: Một bình kín hình trụ, đặt thẳng đứng có chiều dài L

Dùng thông tin sau cho câu 5 và câu 6: Một bình kín hình trụ, đặt thẳng đứng có chiều dài L được chia thành hai phần nhờ pit-tông mỏng cách nhiệt có khối lượng $\text{m} = 600~\text{g}$. Phần 1 chưa khí He , phần 2 chứa khí $\text{H}_{2}$ có cùng khối lượng và ở cùng nhiệt độ là $27^{0}\text{C}$. Pit-tông cân bằng và cách đáy dưới một đoạn $0,6~\text{L}$. Tiết diện bình là $\text{S} = 1\text{dm}^{2}$; lấy $\text{g} = 10~\text{m}/\text{s}^{2}$. Khối lượng mol của He và $\text{H}_{2}$ lần lượt là $4~\text{g}/\text{mol},2~\text{g}/\text{mol}$. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xi lanh.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Áp suất khí trong phần 2 khi nhiệt độ $27^{0}\text{C}$ bằng bao nhiêu kPa (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:859506

Phương pháp giải

- Xác định số mol khí: $n = \dfrac{m}{M}$. Vì hai phần có cùng khối lượng $m_{khí}$ nên tỉ lệ số mol nghịch biến với tỉ lệ khối lượng mol.

- Vận dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: $pV = nRT$.

- Điều kiện cân bằng của pit-tông: Áp suất ở phần dưới ($p_{2}$) cân bằng với áp suất phần trên ($p_{1}$) cộng với áp suất do trọng lượng pit-tông gây ra: $p_{2} = p_{1} + \dfrac{mg}{S}$.

Giải chi tiết

Gọi $m_{k}$ là khối lượng khí ở mỗi phần.

$n_{1} = \dfrac{m_{k}}{M_{He}} = \dfrac{m_{k}}{4}$; $\left. n_{2} = \dfrac{m_{k}}{M_{H_{2}}} = \dfrac{m_{k}}{2}\Rightarrow n_{2} = 2n_{1} \right.$.

Thể tích: $V_{2} = 0,6L.S$; $V_{1} = (L - 0,6L)S = 0,4L.S$.

Từ $p = \dfrac{nRT}{V}$, ta có tỉ lệ: $\left. \dfrac{p_{1}}{p_{2}} = \dfrac{n_{1}}{n_{2}} \cdot \dfrac{V_{2}}{V_{1}} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{0,6LS}{0,4LS} = 0,75\Rightarrow p_{1} = 0,75p_{2} \right.$.

Áp suất do pit-tông: $p_{pt} = \dfrac{mg}{S} = \dfrac{0,6.10}{10^{- 2}} = 600\text{~(Pa)}$.

Thay vào phương trình cân bằng:

$\left. p_{2} = 0,75p_{2} + 600\Rightarrow 0,25p_{2} = 600 \right.$

$\left. \Rightarrow p_{2} = 2400\text{(Pa)} = 2,4\text{(kPa)} \right.$

Đáp án cần điền là: 2,4

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Giữ nhiệt độ ở phần 2 không đổi, nung nóng phần 1 đến nhiệt độ 600 K thì pit-tông cách đáy dưới khoảng là h. Tìm tỉ số $\dfrac{\text{h}}{\text{L}}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:859507

Phương pháp giải

Thiết lập phương trình trạng thái cho trạng thái mới của hai phần khí.

Sử dụng điều kiện cân bằng mới của pit-tông: ${p'}_{2} = {p'}_{1} + 600$.

Giải phương trình bậc hai để tìm tỉ số $x = \dfrac{h}{L}$.

Giải chi tiết

Ở phần 2 (đẳng nhiệt): $\left. {p'}_{2}.{V'}_{2} = p_{2}.V_{2}\Rightarrow{p'}_{2}.(hS) = 2400.(0,6LS)\Rightarrow{p'}_{2} = \dfrac{1440L}{h} \right.$.

Ở phần 1: $\left. \dfrac{{p'}_{1}.{V'}_{1}}{{T'}_{1}} = \dfrac{p_{1}.V_{1}}{T_{1}}\Rightarrow{p'}_{1} = p_{1}.\dfrac{V_{1}}{{V'}_{1}}.\dfrac{{T'}_{1}}{T_{1}} \right.$.

Với $p_{1} = 0,75.2400 = 1800\text{~Pa}$, $V_{1} = 0,4LS$, ${V'}_{1} = (L - h)S$, ${T'}_{1} = 600\text{K}$, $T_{1} = 300\text{K}$.

${p'}_{1} = 1800.\dfrac{0,4L}{L - h} \cdot \dfrac{600}{300} = \dfrac{1440L}{L - h}$

${p'}_{2} = {p'}_{1} + 600$$\left. \Rightarrow\dfrac{1440L}{h} = \dfrac{1440L}{L - h} + 600 \right.$

Chia cả hai vế cho 600 và đặt $x = \dfrac{h}{L}$:

$\left. \dfrac{2,4}{x} = \dfrac{2,4}{1 - x} + 1\Rightarrow 2,4(1 - x) = 2,4x + x(1 - x) \right.$

$\left. 2,4 - 2,4x = 2,4x + x - x^{2}\Rightarrow x^{2} - 5,8x + 2,4 = 0 \right.$

$\left. \Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 5,35} \\ {x = 0,45} \end{array} \right. \right.$

Loại $x = 5,35$ vì $(h < L)$

Đáp án cần điền là: 0,45

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.