Điểm cố định dưới và cố định trên của một nhiệt kế bị hỏng là $5^{0}$

Câu hỏi số 861115:

Vận dụng

Điểm cố định dưới và cố định trên của một nhiệt kế bị hỏng là $5^{0}$ và $99^{0}$. Nếu số chỉ của nhiệt kế là $52^{0}$ thì nhiệt độ tương ứng trên thang đo Fahrenheit là:

A. $154^{0}F$.

B. $122^{0}F$.

C. $151^{0}F$.

D. $132^{0}F$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861115

Phương pháp giải

Tỉ số giữa "khoảng cách từ nhiệt độ đang xét đến điểm đóng băng" và "toàn bộ khoảng cách từ điểm đóng băng đến điểm sôi" là không đổi trên mọi thang đo nhiệt độ.

Giải chi tiết

Khoảng cách giữa hai điểm cố định trên nhiệt kế bị hỏng là: $99 - 5$

Khoảng cách giữa hai điểm cố định trên thang Fahrenheit là: $212 - 32$

Tỉ số giữa "khoảng cách từ nhiệt độ đang xét đến điểm đóng băng" và "toàn bộ khoảng cách từ điểm đóng băng đến điểm sôi" là không đổi trên mọi thang đo nhiệt độ. Ta có:

$\dfrac{t(^{0}) - 5}{99 - 5} = \dfrac{t(^{0}F) - 32}{212 - 32}$

Nếu số chỉ của nhiệt kế là $52^{0}$, ta có:

$\left. \dfrac{52 - 5}{99 - 5} = \dfrac{t(^{0}F) - 32}{212 - 32}\Rightarrow t(^{0}F) = 122^{0}F \right.$

Chú ý khi giải

Cách khác:

Từ thông tin đề bài cung cấp, ta có bảng số liệu sau:

Mối quan hệ có dạng: $y = a.x + b \Leftrightarrow X = a{.^0}F + b$

Khi $^0F$ là 32 thì $^0X$ là 5 $ \Rightarrow 5 = a.32 + b$ (1)

Khi $^0F$ là 212 thì $^0X$ là 99 $ \Rightarrow 99 = a.212 + b$ (2)

Giải hệ phương trình gồm (1) và (2) ta được:

$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = \dfrac{{ - 527}}{{45}}}\\{a = \dfrac{{47}}{{90}}}\end{array}{ \Rightarrow ^0}X = \dfrac{{47}}{{90}}.\left( {^0F} \right) - \dfrac{{527}}{{45}}} \right.$

Khi số chỉ của nhiệt kế X là ${52^0}$ thì ta có:

${52^0} = \dfrac{{47}}{{90}}.\left( {^0F} \right) - \dfrac{{527}}{{45}}{ \Rightarrow ^0}F = 122$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.