Cho hình chóp tứ giác đều $S \cdot ABCD$ (xem hình bên). Gọi $O$ là giao điểm của AC và BD. Phát

Câu hỏi số 862842:

Thông hiểu

Cho hình chóp tứ giác đều $S \cdot ABCD$ (xem hình bên). Gọi $O$ là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + \overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SD} = \overset{\rightarrow}{SO}$.

B. $\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + \overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SD} = \overset{\rightarrow}{0}$.

C. $\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + \overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SD} = 2\overset{\rightarrow}{SO}$.

D. $\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + \overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SD} = 4\overset{\rightarrow}{SO}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:862842

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc cộng vectơ và tính chất tâm của đa giác đều ABCD: $\overset{\rightarrow}{OA} + \overset{\rightarrow}{OB} + \overset{\rightarrow}{OC} + \overset{\rightarrow}{OD} = \overset{\rightarrow}{0}$.

Giải chi tiết

Ta có

$\begin{array}{l} {\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + \overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SD}} \\ {= \left( {\overset{\rightarrow}{SO} + \overset{\rightarrow}{OA}} \right) + \left( {\overset{\rightarrow}{SO} + \overset{\rightarrow}{OB}} \right) + \left( {\overset{\rightarrow}{SO} + \overset{\rightarrow}{OC}} \right) + \left( {\overset{\rightarrow}{SO} + \overset{\rightarrow}{OD}} \right)} \end{array}$

$\begin{array}{l} {= 4\overset{\rightarrow}{SO} + (\overset{\rightarrow}{OA} + \overset{\rightarrow}{OB} + \overset{\rightarrow}{OC} + \overset{\rightarrow}{OD})} \\ {= 4\overset{\rightarrow}{SO} + \overset{\rightarrow}{0} = 4\overset{\rightarrow}{SO}} \end{array}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.