Một chậu đựng nước có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với chiều cao 3

Câu hỏi số 863046:

Vận dụng

Một chậu đựng nước có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với chiều cao 3 dm, cạnh đáy lần lượt là 2 dm và 4 dm. Người ta bơm nước vào chậu với lưu lượng không đổi 4,75 lít/phút. Biết lúc đầu chậu không chứa nước, khi đó:

	Đúng	Sai
a) Sau 2 phút thể tích nước trong chậu là 9 lít
b) Sau 2 phút chiều cao nước trong chậu là 2 dm

Đáp án đúng là: S; S

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:863046

Phương pháp giải

Tính thể tích nước trong bể và thể tích nước bơm sau 2 phút. Lập phương trình tìm $h$

Công thức thể tích hình chóp cụt đều $V = \dfrac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt{S.S'}} \right)$

Giải chi tiết

Sau 2 phút thì thể tích nước bơm vào chậu là $4,75.2 = 9,5$ lít

Ta có $DE = \dfrac{DC - AB}{2} = \dfrac{4 - 2}{2} = 1$

Lại có $\left. \dfrac{MN}{DE} = \dfrac{AM}{AE} = \dfrac{h}{3}\Rightarrow MN = \dfrac{h}{3}\Rightarrow NP = 2 + \dfrac{2h}{3} = \dfrac{6 + 2h}{3} \right.$

Khi đó thể tích nước trong chậu là $V = \dfrac{1}{3}.h\left( {2^{2} + \left( \dfrac{6 + 2h}{3} \right)^{2} + 2.\dfrac{6 + 2h}{3}} \right) = 9,5$

$\left. \Rightarrow h = 1,5 \right.$ dm

Đáp án cần chọn là: S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.