Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình

Câu hỏi số 87259:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x₁ = A₁cos(10t + π/6) cm; x₂ = 4cos(10t + φ) cm (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s), A₁ có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng x = Acos(ωt + π/3) (cm). Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị

A. 4 m/s²

B. 2 m/s²

C. 8 m/s²

D. 8√3 m/s²

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:87259

Giải chi tiết

Ta có: x = x₁ + x₂

=> $\overrightarrow{A}=\overrightarrow{A_{1}}+\overrightarrow{A_{2}}\Rightarrow \overrightarrow{A_{2}}=\overrightarrow{A}-\overrightarrow{A_{1}}$

=> $A_{2}^{2}=A^{2}+A_{1}^{2}-2A.A_{1}cos\frac{\pi }{6}$

Thay số ta có phương trình: $A_{1}^{2}-\sqrt{3}A_{1}+(A^{2}-4^{2})=0$ (*)

Để phương trình (*) luôn có nghiệm thì điều kiện: Δ ≥ 0

=> A ≤ 8 => A_max = 8 cm = 0,08 m

Vậy gia tốc lớn nhất mà vật nhỏ có thể đạt được là a_max = ω²A_max = 8 m/s²

=> Đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.