Con lắc lò xo gồm k = 1 N/cm, vật nặng có m = 200 g gắn trên mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng so

Câu hỏi số 87552:

Con lắc lò xo gồm k = 1 N/cm, vật nặng có m = 200 g gắn trên mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng so với phương ngang là α = 300, giá treo phía trên. Lấy g = 10 m/ $s^{2}$ . Chọn trục tọa độ song song mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm ban đầu lò xo bị dãn 2 cm và vật có vận tốc $v=10\sqrt{15}(cm/s)$ hướng theo chiều dương. Tại thời điểm t₁ lò xo không biến dạng và đang đi theo chiều dương. Hỏi tại $t_{2}=t_{1}+\frac{\pi }{4\sqrt{5}}s$ , vật có tọa độ?

A. $-\sqrt{3}cm$

B. $\sqrt{2}cm$

C. $\sqrt{3}cm$

D. $-\sqrt{2}cm$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:87552

Giải chi tiết

Taị VTCB: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10\sqrt{5}(rad/s)\rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{\pi }{5\sqrt{5}}(s)$

Mặt khác: $\omega =\sqrt{\frac{gsin\alpha }{\Delta l}}\rightarrow \Delta l=1(cm)$ → dãn

Khi lò xo giãn = $2(cm)\rightarrow x=1(cm)$

Vậy t = 0, x = 1(cm); $v_{0}=10\sqrt{15}(cm/s)$

Biên độ $A=\sqrt{x_{2}+(\frac{v_{0}}{\omega })^{2}}\Rightarrow A=2(cm);\varphi =-\frac{\pi }{3}$

Vậy $x=2cos(10\sqrt{5}t-\frac{\pi }{3})(cm)$

Tại t₁ lò xo không biến dạng (x = -1cm) thì vật ở N có vận tốc v₁ >0

Sau $\Delta T=\frac{\pi }{4\sqrt{5}}=1,25T$ thì vật đến M có $x=\sqrt{3}(cm)$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.